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是的，短信可以全部删除。

具体的删除方式取决于你使用的手机操作系统，在安卓系统中，可以进入短信应用，长按任意一条短信，进入批量选择模式，然后勾选所有短信进行一次性删除，在iOS系统中，可以使用iTunes备份并恢复手机数据，然后选择不恢复短信，以此来达到删除所有短信的目的，这些操作可能会消耗一定的时间，并且要小心操作，以免误删重要信息。

还要注意的是，某些手机可能无法一次性清空所有短信，可能需要逐条删除或者分批删除，在删除短信之前，请确保你不会再需要这些短信，或者已经备份了重要的短信。